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Qual è il rischio di incrociare una persona COVID in un gruppo, conoscendo il tasso di incidenza?

Testo aggiornato al 2020-11-19


Quando si è in un gruppo, ci si deve chiedere quanto è probabile che una persona portatrice del coronavirus sia nel gruppo. Il gruppo può essere una riunione di lavoro o di famiglia, passeggeri di autobus o clienti di negozi. Più persone ci sono, maggiori sono le probabilità. Se conosciamo il numero di persone positive ogni 100'000 persone (spesso chiamato"tasso di incidenza"), sembra abbastanza facile calcolare la probabilità che una persona sia positiva in un gruppo di una determinata dimensione.

Il tasso di incidenza, stimato dal numero di persone che hanno avuto un test PCR positivo al coronavirus, è pubblicato sui siti web ufficiali e riportato da molti siti web e giornali. In Francia, il tasso di incidenza settimanale disponibile sui siti web ufficiali è il numero di persone che risultano positive in una regione nell'arco di 7 giorni. Questa incidenza settimanale di test positivi può essere utilizzata come stima approssimativa (vedi sotto) della prevalenza COVID, cioè il numero di casi di COVID-19 in un dato momento e territorio.

Per stimare il rischio di incontrare almeno una persona con COVID-19, possiamo usare una formula di probabilità molto classica. Bisogna ragionare al contrario e calcolare prima Pla probabilità che nessuno del gruppo sia contaminato. Se c'è una sola persona nel gruppo, allora P=(1-Ti) con Ti il tasso di incidenza (ovvero il tasso ufficiale "per centomila" diviso per 100'000). Se ci sono due persone, allora la probabilità che nessuno sia infetto diventa P= (1-Ti)2 . Se N è il numero di persone del gruppo, allora : P= (1-Ti)N.

Infine, la probabilità che almeno una persona del gruppo sia contaminata è pari a 1-Po se preferisci le percentuali, 100 x (1-P)

In questo calcolo si presuppone che tutti gli individui abbiano le stesse probabilità di contrarre un'infezione e che la probabilità di avere la Covid per ogni individuo sia indipendente dallo stato degli altri individui. Tuttavia, questo non è vero: i coniugi hanno più probabilità di avere COVID-19 rispetto ad altri membri di una famiglia, per esempio.

Diversi siti offrono di fare questo calcolo, sia con i dati inseriti dall'utente, sia da dati "raccolti" su siti ufficiali. Sono quasi tutti fatti da volontari!

Il risultato di questo calcolo non esprime il rischio di contrarre la malattia, che dipende da altri fattori come la durata dell'evento, lo spazio in cui si svolge e le misure precauzionali come le mascherine e il distanziamento. Combinato con questi fattori, permette una migliore valutazione del rischio di contrarre il coronavirus in una determinata situazione. Vedi il nostro questionario per valutare il rischio di contaminazione in ogni situazione.

Tuttavia, questa probabilità è solo una stima. Deve essere interpretata come un'approssimazione del rischio reale e utilizzata con cautela, per due motivi principali:

TUTTI I PAESI: COVIDTRACKER (interfaccia francese)
Elias Orphelin e Guillaume Rozier propongono una semplice calcolo,  che utilizza il tasso di incidenza inserito dall'utente.

BELGIO, SVIZZERA: COVIDLAWS
David Berger offre un "calcolatore di rischio Covid" per il Belgio e la Svizzera. Questo presenta per le province belghe e i cantoni svizzeri il rischio (probabilità in %) di avere almeno una persona Covid in un gruppo in base alla grandezza del gruppo, all'età delle persone, al numero di giorni sui quali si vuole cumulare l'incidenza ufficiale e alla distorsione consatatata per cui si vuole moltiplicare questa incidenza.

STATI UNITI
Joshua Weitz e i suoi colleghi hanno creato Strumento di pianificazione della valutazione del rischio di eventi COVID-19  per visualizzare su una mappa degli Stati Uniti la probabilità che almeno un individuo positivo sia presente a un evento, in base al numero di persone nel gruppo e all'errore sul tasso di incidenza (da moltiplicare per 5 o 10) . Il tasso di incidenza è calcolato su 10 giorni cumulati.

SPAGNA, ITALIA
La Fondazione ISI ha sviluppato un calcolatore che permette di visualizzare su una mappa dell'Italia o della Spagna la probabilità che almeno un individuo positivo sia presente ad un evento, a seconda del numero di persone del gruppo, del numero di giorni accumulati per l'incidenza (7 giorni o 10 giorni) e della percentuale di infezioni rilevate.

FRANCIA: stima del numero di persone infette in base al numero di persone ricoverate in terapia intensiva (interfaccia francese)
Florence e Denis Corpet propongono una calcolatrice basata sulla stessa formula P= (1-Ti)N. Ma essi stimano la prevalenza di persone contagiose dal numero di ricoveri in Terapia Intensiva (Terapia Intensiva), un dato indipendente dal numero di persone sottoposte a test e dalla qualità dei test. Questa calcolatrice può essere utilizzata per tutti i paesi. Vedi la domanda Quante persone sono contagiose COVID intorno a me?


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Fonti

In Francia il tasso ufficiale di incidenza è il numero di test positivi per 100.000 abitanti. Si calcola come segue: (100'000 * numero di casi positivi) / Popolazione. Il tasso settimanale è quindi la somma  di 7 tassi giornalieri, che permette di attenuare le variazioni legate al giorno della settimana, in particolare la domenica quando i dati sono molto bassi rispetto al resto della settimana. Questo permette anche di cumulare i test effettuati nell'arco di una settimana, aumentando così la quota di popolazione testata. I tassi sono anche standardizzati (standardizzazione diretta), per età (fasce d'età di 10 anni) e per sesso, con la popolazione della Francia metropolitana del 2020 come popolazione di riferimento. Al 29/08/2020 gli indicatori derivati dai dati di laboratorio (SI-DEP) presentano incidenza, positività e tassi di screening corretti in base allo screening effettuato negli aeroporti all'arrivo dei voli internazionali.

https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/taux-dincidence-de-lepidemie-de-covid-19/

Il CDC statunitense ritiene che il periodo infettivo tipico sia di 10 giorni e formula le seguenti raccomandazioni. Per la maggior parte delle persone con COVID-19, l'isolamento e le precauzioni possono di solito essere interrotti 10 giorni dopo l'insorgenza dei sintomi e la scomparsa della febbre per almeno 24 ore, senza l'uso di farmaci che riducono la febbre, e con il miglioramento degli altri sintomi. Per gli individui che non sviluppano mai sintomi, l'isolamento e altre precauzioni possono essere interrotti 10 giorni dopo la data del primo test RT-PCR SARS-CoV-2 RNA positivo. In numero limitato di individui con una forma grave il coronavirus è in grado di replicarsi oltre i 10 giorni, il che può giustificare l'estensione della durata dell'isolamento e delle precauzioni per un massimo di 20 giorni dopo l'insorgenza dei sintomi; si consiglia di consultare esperti di controllo delle infezioni.

https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/duration-isolation.html

Analisi di 15'771 bambini di età compresa tra 1 e 18 anni che vivono in Baviera, Germania, e che partecipano a un programma di screening di salute pubblica per il diabete di tipo 1. I test sierologici che rilevano la presenza di anticorpi rilevano un numero di bambini infetti 6 volte superiore rispetto ai casi segnalati.

Hippich, M., Holthaus, L., Assfalg, R., Gonzalo, J. M. Z., Kapfelsperger, H., Heigermoser, M., ... & Heck, S. (2020). Public health antibody screening indicates a six-fold higher SARS-CoV-2 exposure rate than reported cases in children. Med.

Analisi di 16'025 persone nel periodo marzo-aprile 2020 in dieci regioni degli Stati Uniti. I test sierologici che rilevano la presenza di anticorpi danno da 6 a 24 volte più infezioni COVID-19 rispetto al numero di casi segnalati. Si noti che all'epoca i test PCR erano poco disponibili.

Havers, F. P., Reed, C., Lim, T., Montgomery, J. M., Klena, J. D., Hall, A. J., ... & Krapiunaya, I. (2020). Seroprevalence of antibodies to SARS-CoV-2 in 10 sites in the United States, March 23-May 12, 2020. JAMA internal medicine.

Tra il 25 maggio e il 15 luglio 2020 il Ministero della Salute italiano ha condotto un ampio studio di sieroprevalenza sul SARS-CoV-2 su un campione rappresentativo di 64'660 persone. È stato misurato un tasso di prevalenza complessivo del 2,5%, con un picco nella regione Lombardia (7,5%) e in particolare nella provincia di Bergamo (24%). Di conseguenza, il numero effettivo di italiani che sono stati in contatto con il virus sarebbe quasi 5 volte superiore alle cifre ufficiali.

http://www.salute.gov.it/portale/nuovocoronavirus/dettaglioNotizieNuovoCoronavirus.jsp?lingua=italiano&menu=notizie&p=dalministero&id=4998

Analisi di 105 pazienti indice e dei loro 392 casi di contatto all'interno della famiglia. Il tasso di attacchi secondari dei contatti coniugi di casi indice è del 28% rispetto al 17% degli altri membri adulti della famiglia.

Li, W., Zhang, B., Lu, J., Liu, S., Chang, Z., Cao, P., ... & Chen, J. (2020). The characteristics of household transmission of COVID-19. Clinical Infectious Diseases.

Descrizione del sito "COVID-19 Event Risk Assessment Planning Tool".

Chande, A., Lee, S., Harris, M., Nguyen, Q., Beckett, S. J., Hilley, T., ... & Weitz, J. S. (2020). Real-time, interactive website for US-county-level COVID-19 event risk assessment. Nature Human Behaviour, 1-7.

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